8. Seberkas sinar laser jatuh pada permukaan kaca plan paralel dapat membentuk sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias yang dihasilkan adalah 20°. Tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
i1 = 45°
d = 15 cm
r1 = 20°
Ditanyakan: t
Jawab:
t | = | d sin (i1 – r1) |
cos r1 |
t | = | (15) sin (45° – 20°) |
cos 20° |
t | = | (15) sin (25°) |
cos 20° |
t | = | (15)(0,42) |
0,94 |
t | = | 6,3 | = | 6,7 |
0,94 |
Jadi, ketika melewati kaca plan paralel, sinar laser mengalami pergeseran sejauh 6,7 cm dari arah semula.
9. Sebuah sinar diarahkan ke salah satu sisi kaca plan paralel yang mempunyai ketebalan 4 cm. Jika sudut datang sinar tersebut 30° dan indeks bias kaca 2, tentukanlah pergeseran sinar pada kaca.
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 4 cm
nkaca = 2
i1 = 30°
Ditanyakan: t
Jawab:
Untuk mencari t, terlebih dahulu kita mencari sudut bias (r1). Sesuai dengan Hukum Pembiasan, kita mendapatkan:
nudara sin i1 = nkaca sin r1
(1) sin i1 = nkaca sin r1
sin i1 = nkaca sin r1
sin r1 | = | sin i1 |
nkaca |
sin r1 | = | sin 30° |
2 |
sin r1 | = | 1/2 |
2 |
sin r1 | = | 1 |
4 |
r1 = sin-1(1/4)
r1 = 14,48°
Kemudian besar pergeseran sinar dapat kita cari dengan persamaan berikut.
t | = | d sin (i1 – r1) |
cos r1 |
t | = | (4) sin (30° – 14,48°) |
cos 14,48° |
t | = | (4) sin (15,52°) |
cos 14,48° |
t | = | (4)(0,268) |
0,968 |
t | = | 1,072 | = | 1,11 |
0,968 |
Jadi, pergeseran sinar tersebut adalah 1,11 cm.
10. Sebuah prisma terbuat dari kaca (n = 1,5) memiliki sudut pembias 60°. Jika seberkas sinar laser jatuh pada salah satu permukaan prisma dengan sudut datang 30°, berapakah sudut deviasi yang dialami oleh sinar laser tersebut setelah melewati prisma?
Penyelesaian:
Diketahui:
i1 = 30°
nudara = 1
nkaca = 1,5
β = 60°
Ditanyakan: sudut deviasi (δ)
Jawab:
Sudut deviasi dicari dengan menggunakan persamaan:
δ = i1 + r2 – β
Oleh karena i1 dan β sudah diketahui, nilai r2 (sudut bias kedua) perlu ditentukan terlebih dahulu. Sebelum dapat menentukan r2, kita perlu mencari nilai dari r1 dan i2 terlebih dahulu.
■ Menentukan r1
Pada permukaan pembias pertama, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.
n1 sin i1 = n2 sin r1
sin i1 | = | n2 | (dengan n1 = nudara dan n2 = nkaca |
sin r1 | n1 |
sin 30° | = | 1,5 |
sin r1 | 1 |
0,5 | = | 1,5 |
sin r1 | 1 |
sin r1 | = | 0,5 |
1,5 |
sin r1 = 0,33
r1 = arc sin 0,33
r1 = 19,47°
■ Menentukan i2
Nilai i2 ditentukan dengan menggunakan rumus sudut pembias prisma sebagai berikut.
β = r1 + i2
Sehingga:
i2 = β – r1
i2 = 60° − 19,47°
i2 = 40,53°
■ Menentukan r2
Pada permukaan pembias kedua, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.
n1 sin i2 = n2 sin r2
sin i2 | = | n2 | (dengan n1 = nkaca dan n2 = nudara |
sin r2 | n1 |
sin 40,53° | = | 1 |
sin r2 | 1,5 |
0,65 | = | 1 |
sin r2 | 1,5 |
sin r2 = 0,65 × 1,5
sin r2 = 0,98
r2 = arc sin 0,98
r2 = 78,5°
Jadi, sudut deviasi yang dialami cahaya ketika melewati perisma kaca tersebut sebesar:
δ = i1 + r2 – β
δ = 30° + 78,5° – 60°
δ = 48,5°
11. Sebuah prisma yang terbuat dari kaca (n = 1,5) yang memiliki sudut bias 60° diletakkan dalam medium air. Jika seberkas sinar datang dari air (n = 1,33) memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum prisma tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
np = 1,5
na = 1,33
β = 60°
Ditanyakan: sudut deviasi minimum (δmin)
Jawab:
δmin | = | [ | np | − | 1 | ] | β |
na |
δmin | = | [ | 1,5 | − | 1 | ] | 60° |
1,33 |
δmin = (1,17 – 1)60°
δmin = 10,2°
Dengan demikian, besar sudut deviasi minimum prisma tersebut adalah 10,2°
12. Seberkas cahaya bergerak ke salah satu sisi sebuah prisma bening yang terbuat dari bahan tertentu. Sudut pembias prisma adalah 15°. Prisma tersebut diputar sedemikian rupa sehingga diperoleh deviasi minimum sebesar 10°. Jika prisma tersebut berada di udara bebas (nu = 1), berapakah indeks bias prisma tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
β = 15°
δmin = 10°
nu = 1
Ditanyakan: indeks bias prisma (np)
Jawab:
Karena sudut bias prisma kecil, maka berlaku persamaan:
δmin | = | [ | np | − | 1 | ] | β |
na |
10° | = | [ | np | − | 1 | ] | 15° |
1 |
10° = (np – 1)15°
10° = 15°np – 15°
15°np = 10° + 15°
15°np = 25°
np = 25°/15°
np = 5/3
Jadi, indeks bias prisma bening tersebut adalah 5/3.
13. Hitunglah sudut kritis berlian yang memiliki indeks bias mutlak 2,417 pada saat diletakkan di udara.
Jawab:
Diketahui:
n2 = 1 (udara)
n1 = 2,417 (berlian)
Maka sudut kritisnya dapat dihitung dengan rumus berikut.
ik | = | sin-1 | 1 |
2,417 |
ik | = | sin-1 (0,414) |
ik | = | 24,4° |
Jadi, sudut kritis berlian tersebut adalah 24,4°.
14. Seberkas sinar datang dari medium kaca yang indeks biasnya 1,50 menuju ke medium air yang indeks biasnya 1,33. Tentukanlah sudut kritisnya.
Jawab:
Diketahui:
n2 = 1,33 (air)
n1 = 1,50 (kaca)
Maka sudut kritisnya dapat dihitung dengan rumus berikut.
ik | = | sin-1 | 1,33 |
1,55 |
ik | = | sin-1 (0,887) |
ik | = | 62,5° |
Jadi, sudut kritis kaca tersebut adalah 62,5°.
15. Seekor ikan berada di dalam akuarium yang berbentuk bola dengan diameter 40 cm. Ikan berada pada jarak 20 cm dari dinding permukaan akuarium. Pada saat yang sama, seseorang melihat ikan dari jarak 50 cm. Jika indeks bias air 4/3, tentukan bayangan ikan yang dilihat orang dan bayangan orang yang dilihat ikan.
Penyelesaian:
R = ½ diameter = 20 cm
sikan = 20 cm
sorang = 50 cm
nudara = 1
nair = 4/3
Ditanyakan: s’ikan dan s’orang
Jawab:
■ Jarak bayangan ikan
Ketika orang melihat ikan, cahaya datang dari ikan. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cekung (R positif), dan jarak ikan bernilai positif. Jadi, bayangan ikan yang dilihat orang dicari dengan menggunakan persamaan berikut:
nair | + | nudara | = | nudara – nair |
sikan | s'ikan | R |
4/3 | + | 1 | = | 1 – 4/3 |
20 | s'ikan | 20 |
1 | + | 1 | = | –1/3 |
15 | s'ikan | 20 |
1 | + | 1 | = | 1 |
15 | s'ikan | –60 |
1 | = | 1 | − | 1 |
s'ikan | −60 | 15 |
1 | = | 1 – (−4) |
s'ikan | −60 |
1 | = | 5 |
s'ikan | −60 |
s’ikan = −60/5
s’ikan = −12 cm
Jadi, orang tersebut melihat ikan seolah-olah berada pada jarak 12 cm dari dinding akuarium.
■ Jarak bayangan orang
Ketika ikan melihat orang, cahaya datang dari orang. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cembung (R negatif) dan jarak orang bernilai positif. Jadi, bayangan orang yang dilihat ikan dicari dengan persamaan berikut.
nair | + | nudara | = | nudara – nair |
sorang | s'orang | R |
4/3 | + | 1 | = | 1 – 4/3 |
50 | s'orang | −20 |
4 | + | 1 | = | –1/3 |
150 | s'orang | −20 |
2 | + | 1 | = | 1 |
75 | s'orang | 60 |
1 | = | 1 | − | 2 |
s'orang | 60 | 75 |
1 | = | 5 – 8 |
s'orang | 300 |
1 | = | −3 |
s'orang | 300 |
s'orang = 300/−3
s'orang = −100 cm
Jadi, ikan melihat orang seolah-olah berada pada jarak 100 cm dari dinding akuarium.
16. Sebuah lensa divergen memiliki jarak fokus 15 cm. Berapakah kekuatan lensa tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: f = −15 cm (lensa divergen atau cekung)
Ditanyakan: P
Jawab:
Karena dinyatakan dalam cm, maka kita gunakan rumus kekuatan lensa yang kedua, yaitu sebagai berikut.
P | = | 100 | = | 100 | = | −6,67 |
f | −15 cm |
Jadi, kekuatan lensa tersebut adalah −6,67 dioptri.
17. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!
Penyelesaian:
Diketahui:
f = −20 cm = −0,2 m
Ditanyakan: P
Jawab:
P =1/f
P = 1/−0,2
P = −5 dioptri
Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.
18. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 10 cm
f = 15 cm
Ditanyakan: s’
Jawab:
1/f = 1/s + 1/s’
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/15 – 1/10
1/s’ = 2/30 – 3/30
1/s’ = –1/30
s’ = 30/–1
s’ = –30
Jadi, jarak bayangan ke lensa adalah 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya.
19. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang memiliki jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 3 cm
s = 12 cm
f = 8 cm
Ditanyakan: h’
Jawab:
Untuk menentukan tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/s’ = 1/f – 1/s
1/s’ = 1/8 – 1/12
1/s’ = 3/24 – 2/24
1/s’ = 1/24
s’ = 24/1
s’ = 24 cm
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |24/12|
M = 2
Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan dapat kita tentukan dengan cara berikut.
M = |h’/h|
2 = h’/3
h' = 2 × 3 = 6
Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 6 cm.
20. Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Lensa = bikonkaf (cekung)
P = −1,5 dioptri
Ditanyakan: f
Jawab:
P =1/f
f = 1/P
f = 1/−1,5
f = −0,67
Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.
Sumber https://www.fisikabc.com/Buat lebih berguna, kongsi:
