Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang dapat digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh sehingga tampak lebih dekat dan lebih jelas. Pada tahun 1906, Galileo membuat sebuah teleskop yang terdiri atas dua lensa dan sebuah pipa organa sebagai tabungnya. Setelah itu, Galileo juga membuat bermacam-macam teleskop dan menemukan banyak penemuan dalam bidang astronomi.
Sekarang dikenal dua macam teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul.
■ Teropong bias terdiri atas beberapa lensa yang berfungsi membiaskan sinar datang dari benda. Teleskop yang termasuk dalam kategori teropong bias, diantaranya adalah teropong bintang, teropong Bumi (medan), teropong panggung (tonil) dan teropong prisma.
■ Teropong pantul terdiri atas beberapa cermin sebagai pemantul dan lensa sebagai pembias sinar datang dari benda.
Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai teropong atau teleskop bintang. Pembahasan kita meliputi pengertian, fungsi, proses pembentukan bayangan, rumus perbesaran, rumus panjang, contoh soal dan pembahasan tentang teropong bintang. Untuk itu silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Pengertian dan Fungsi Teropong Bintang
Teropong bintang adalah teropong yang digunakan untuk melihat atau mengamati bintang (benda langit yang memancarkan cahaya sendiri). Nama lain teropong bintang adalah teropong astronomi. Walaupun dinamakan teropong bintang, akan tetapi fungsi teropong ini bukan hanya untuk melihat bintang saja. Teropong ini dapat juga digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa seperti komet, asteroid, planet, atau benda angkasa lainnnya.
Pembentukan Bayangan dan Rumus Teropong Bintang
Teropong bintang terdiri dari lensa objektif dan lensa okuler. Kedunya menggunakan lensa positif (lensa cembung). Seperti halnya pada mikroskop, penggunaan teropong bintang dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan mata berakomodasi maksimum dan mata tanpa akomodasi.
1. Penggunaan Dengan Mata Berakomodasi Maksimum
Syarat untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum adalah bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler jatuh di titik dekat mata (s’ok = −sn). Perhatikan skema atau diagram pembentukan bayangan oleh teropong bintang untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum berikut ini.
Teropong bintang digunakan untuk melihat benda-benda angkasa yang jaraknya sangat jauh. Oleh karena itu, jarak benda pada lensa objektif terletak pada jarak tak terhingga (sob = ∞). Jadi, pada lensa objektif berlaku persamaan berikut.
1 | + | 1 | = | 1 |
sob | s'ob | fob |
1 | + | 1 | = | 1 |
∞ | s'ob | fob |
s'ob = fob |
Agar mata berakomodasi maksimum, bayangan pada lensa okuler terletak di titik dekat mata (s’ok = −sn). jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | s'ok | fok |
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | −sn | fok |
1 | = | 1 | + | 1 |
sok | fok | sn |
1 | = | sn + fok |
sok | fok sn |
sok | = | fok sn |
fok + sn |
Perbesaran anguler pada teropong bintang merupakan perbandingan sudut penglihatan menggunakan teropong bintang (θ’) dengan sudut penglihatan tanpa menggunakan teropong bintang (θ). Jadi, perbesaran anguler pada teropong bintang dihitung dengan persamaan berikut.
mθ | = | γ | = | tan θ’ |
tan θ |
mθ | = | besar bayangan/sok |
besara bayangan/s’ob |
mθ | = | s'ob |
sok |
mθ | = | s'ob |
sok |
Karena s’ob = fob, maka:
mθ | = | fob |
sok |
Perbesaran sudut ini merupakan perbesaran total oleh teropong bintang. Jadi, perbesaran pada teropong bintang dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.
M | = | fob |
sok |
Keterangan:
mθ = perbesaran anguler
M = perbesaran lateral
sob = jarak benda lensa objektif
sok = jarak benda lensa okuler
s’ob = jarak bayangan lensa objektif = sok
s’ob = jarak bayangan lensa okuler
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
Sementara itu, panjang teropong dapat ditentukan dengan mengukur jarak antara lensa objektif dan lensa okuler. Oleh karena itu panjang teropong saat penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum sesuai dengan rumus atau persamaan berikut ini.
d = s’ob + sok d = fob + sok |
Keterangan:
d = panjang teropong bintang
2. Penggunaan Dengan Mata Tidak Berakomodasi
Pengamatan dengan mata berakomodasi menyebabkan mata cepat lelah. Untuk menghindari mata cepat lelah, dalam melakukan pengamatan dilakukan tanpa akomodasi (dengan santai). Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler berada pada titik jauh mata (s’ok = ∞). Skema pembentukan bayangan oleh teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.
Untuk lensa objektif, benda terletak di jauh tak hingga, sehingga berlaku persamaan berikut.
s'ob = fob
Untuk lensa okuler, bayangan terbentuk di titik jauh mata (s’ok = ∞), sehingga berlaku persamaan berikut.
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | s'ok | fok |
1 | + | 1 | = | 1 |
sok | ∞ | fok |
sok = fok |
Perbesaran bayangan pada teropong bintang dinyatakan oleh perbesaran anguler (mθ) yaitu sebagai berikut.
mθ | = | γ | = | tan θ’ |
tan θ |
mθ | = | besar bayangan/sok |
besara bayangan/fob |
mθ | = | fob |
sok |
Karena sok = fok, maka:
mθ | = | fob |
fok |
Jadi, perbesaran oleh teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi dirumuskan dengan persamaan berikut.
M | = | fob |
fok |
Keterangan:
M = perbesaran total teropong bintang
fob = jarak fokus lensa objektif teropong bintang
fok = jarak fokus lensa okuler teropong bintang
Panjang teropong untuk mata tanpa akomodasi dihitung dengan persamaan berikut.
d = fob + fok |
Keterangan:
d = panjang teropong bintang
Contoh Soal dan Pembahasan
Agar kalian lebih paham mengenai penerapan rumus-rumus perbesaran dan panjang teropong bintang di atas, silahkan kalian simak baik-baik beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
1. Sebuah teropong bintang memiliki perbesaran 40 kali saat digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jika panjang teropong saat itu sebesar 20,5 cm maka tentukanlah titik fokus lensa objektif dan okulernya.
Penyelesaian:
DIketahui:
M = 40x
d = 20,5 cm
Ditanyakan: fob dan fok
Jawab:
Pada saat tak berakomodasi, perbesarannya memenuhi persamaan berikut.
M | = | fob |
fok |
40 | = | fob |
fok |
Berarti fob = 40fok
Dan panjang teropong sebesar:
d = fob + fok = 20,5
⇒ fob + fok = 20,5
⇒ 40fok + fok = 20,5
⇒ 41fok = 20,5
⇒ fok = 20,5/41
⇒ fok = 0,5
dengan demikian fob adalah sebagai berikut.
fob = 40fok
⇒ fob = 40(0,5)
⇒ fob = 20
Jadi, titik fokus lensa objektifnya adalah 20 cm sedangkan titik fokus lensa okulernya adalah 0,5 cm.
2. Sebuah teropong bintang yang jarak fokus lensa objektifnya 50 cm diarahkan ke pusat bulan. Jika mata tidak berakomodasi diperoleh perbesaran 10 kali. Maka tentukanlah jarak fokus lensa okuler dan panjanag tubus teropong!
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 50 cm
M = 10x
Ditanyakan: fok dan d
Jawab:
Karena mata tidak berakomodasi, maka perbesaran teropong bintang memenuhi persamaan berikut.
M | = | fob |
fok |
10 | = | 50 |
fok |
fok | = | 50 |
10 |
fok = 5 cm
Untuk mata tidak berakomodasi, panjang tubus teropong dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.
d = fob + fok
⇒ d = 50 cm + 5 cm
⇒ d = 55 cm
Dengan demikian, jarak fokus lensa okuler dan panjang tubus teropong bintang tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 55 cm.
3. Dari teropong soal no. 2 akan dipakai untuk membentuk bayangan bulan yang tajam pada sebuah layar yang berjarak 30 cm dari okuler. Tentukan:
a. Berapa cm lensa okuler harus digeser?
b. Berapa kali perbesaran sudut teropong?
Penyelesaian:
Diketahui:
fok = 5 cm
s’ok = 30 cm
Ditanyakan:
a. ∆d
b. M = … ?
Jawab:
a. Karena bayangan yang dibentuk tajam, maka pengamatan harus dengan mata berakomodasi maksimum, sehingga panjang teropong memenuhi persamaan berikut.
d = fob + sok
karena sok belum diketahui, maka kita tentukan dahulu nilainya dengan menggunakan persamaan yang biasa berlaku pada lensa yaitu sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
fok | sok | s'ok |
1 | = | 1 | + | 1 |
5 | sok | 30 |
1 | = | 1 | − | 1 |
sok | 5 | 30 |
1 | = | 6 – 1 |
sok | 30 |
1 | = | 5 |
sok | 30 |
sok | = | 30 |
5 |
sok | = | 6 cm |
Jadi, panjang teropong sekarang harus:
d2 = fob + sok
⇒ d2 = 50 cm + 6 cm
⇒ d2 = 56 cm
Jadi, lensa okuler harus digeser sejauh:
∆d = d2 – d1
⇒ ∆d = 56 cm – 55 cm (dari soal no. 2)
⇒ ∆d = 1 cm
b. Perbesaran teropong untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum memenuhi persamaan berikut ini.
M | = | fob |
sok |
M | = | 50 | = 8,33 |
6 |
Jadi, perbesaran sudut teropong tersebut adalah 8,33 kali.
Sumber https://www.fisikabc.com/Buat lebih berguna, kongsi:
