Tentunya kalian telah mengetahui bahwa besar kecilnya gaya gesek sangat dipengaruhi oleh tingkat kekasaran permukaan benda dan bidang yang bersentuhan. Tingkat kekasaran ini dinyatakan dengan koefisien gesekan. Ada dua jenis koefisien gesek, yaitu koefisien gesek statis yang dilambangkan dengan μs dan koefisien gesek kinetis yang dilambangkan dengan μk.
Koefisien gesek statis berlaku pada gaya gesek statis yang bekerja pada benda diam atau tepat akan bergerak sedangkan koefisien gesek kinetis berlaku pada gaya gesek kinetis yang bekerja pada benda bergerak. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang bagaimana caranya menentukan rumus koefisien gesek (statis dan kinetis) pada benda yang terletak di bidang miring tanpa gaya luar. Namun, pertama-tama coba kalian amati dan pahami gambar ilustrasi berikut ini.
Sebuah balok bermassa m berada di bidang miring kasar yang membentuk sudut sebesar θ terhadap arah horizontal. Diagram gaya-gaya yang bekerja pada balok diperlihatkan seperti pada gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, ada dua komponen gaya yang bekerja pada sumbu-X yaitu w sin θ dan gaya gesek f. Oleh karena itu, ada dua kemungkinan gerak benda, yaitu benda diam atau benda bergerak ke bawah sejajar bidang miring.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, pada benda yang diam maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs = μsN) sedangkan pada benda yang bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetik (fk = μkN). Dengan demikian, besar koefisien gesek statis dan kinetik tersebut dapat kita tentukan dengan menggunakan Hukum Newton khususnya Hukum I dan II Newton.
#1 Rumus Koefisien Gesek Benda yang Diam di Bidang Miring
Untuk benda yang diam di atas bidang miring maka besar percepatannya adalah nol, sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos θ = 0
N – mg cos θ = 0
N = mg cos θ ………. Pers. (1)
ΣFX = 0
w sin θ – fs = 0
mg sin θ – μsN = 0
karena N = mg cos θ, maka
mg sin θ – μs(mg cos θ) = 0
mg sin θ – μsmg cos θ = 0
μsmg cos θ = mg sin θ
μs | = | mg sin θ |
mg cos θ |
Karena sin θ/cos θ = tan θ, maka
μs = tan θ ………. Pers. (2)
Dengan demikian, rumus koefisien gesek (statis) untuk benda yang diam di bidang miring kasar adalah sebagai berikut.
μs = tan θ |
#2 Rumus Koefisien Gesek Benda yang Bergerak di Bidang Miring
Untuk benda yang mula-mula diam diatas bidang miring kemudian bergerak ke bawah sejajar bidang, maka pada benda berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.
ΣFY = ma
N – w cos θ = ma
N – mg cos θ = ma
Karena tidak ada gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – mg cos θ = 0
N = mg cos θ ………. Pers. (3)
ΣFX = ma
w sin θ – fk = ma
mg sin θ – μkN = ma
karena N = mg cos θ, maka
mg sin θ – μk(mg cos θ) = ma
mg sin θ – μkmg cos θ = ma
μkmg cos θ = mg sin θ – ma
μk | = | g sin θ – a |
g cos θ |
Atau bisa kita tuliskan sebagai berikut.
μk | = | tan θ | – | a | ………. Pers. (3) |
g cos θ |
Jadi, besarnya koefisien gesek (kinetis) pada benda yang bergerak di atas bidang miring dapat kita tentukan dengan menggunakan persamaan berikut.
μk | = | tan θ | – | a | |
g cos θ |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya Normal benda (N) |
w | = | Gaya berat benda (N) |
m | = | Massa benda (kg) |
θ | = | Sudut kemiringan bidang |
a | = | |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
#3 Contoh Soal Menentukan Koefisien Gesek
Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring, seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. Ternyata, benda tepat akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!
Penyelesaian:
Dari soal kita ketahui bahwa benda tepat akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis. Untuk menentukan koefisien gesek (statis), kita gunakan persamaan (2) sebagai berikut.
μs = tan θ
μs = tan (30o)
μs = 1/3 √3
lalu bagaimana jika kalian lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menyelesaikan persoalan di atas. Metode manual yang dimaksud adalah dengan menentukan persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Langkah pertama adalah menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.
Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – w cos 30o = 0
N = w cos 30o
ΣFX = 0
w sin 30o – fs = 0
w sin 30o – μsN = 0
μsN = w sin 30o
μsw cos 30o = w sin 30o
μs | = | sin 30o |
cos 30o |
μs | = | ½ |
½ √3 |
μs | = | 1/3 √3 |
Demikianlah artikel tentang cara menentukan rumus koefisien gesek (statis dan kinetis) pada benda yang berada di bidang miring lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya serta contoh soal dan pembahasan. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
Buat lebih berguna, kongsi:
