Pemantulan cahaya atau refleksi adalah proses terpancarnya kembali cahaya dari permukaan benda yang terkena cahaya. Peristiwa pemantulan cahaya dapat terjadi pada cermin. Cermin adalah keping kaca yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bagian belakangnya kasar berlapis emulgram perak sehingga tidak tembus cahaya. Bagian permukaan halusnya dapat memantulkan semua berkas cahaya yang datang.
Berdasarkan bentuk permukaannya, cermin dibedakan menjadi dua, yaitu cermin datar dan cermin lengkung. Kemudian, cermin lengkung ini sendiri dibedakan menjadi dua macam, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai kumpulan contoh soal tentang pemantulan cahaya pada cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung. Namun sebelum masuk ke soal, akan disajikan materi singkatnya terlebih dahulu. Selamat belajar.
Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar
Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar. Sifat-sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin datar adalah sebagai berikut.
■ Bersifat semu (maya), yaitu bayangan yang terbentuk karena pertemuan perpanjangan sinar-sinar cahaya.
■ Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan).
■ Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan (h = h’).
■ Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin (s = s’).
■ Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda (M = 1).
Apabila sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu, maka jumlah bayangan yang terbentuk dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
n | = | 360° | − | 1 |
θ |
Keterangan:
n = jumlah bayangan
θ = sudut apit kedua cermin
Ketika seseorang berada di depan sebuah cermin, maka panjang minimum cermin agar orang tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
Panjang Cermin Minimum | = | 1 | × tinggi badan |
2 |
Contoh Soal
1) Sebuah benda terletak di depan 2 buah cermin datar yang membentuk sudut 60°. Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk.
Jawab:
Diketahui:
θ = 60°
n = (360°/θ) – 1
n = (360°/60°) – 1
n = 6 – 1
n = 5
Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk 5 buah.
2) Hitunglah panjang minimum suatu cermin yang dibutuhkan agar seorang penari adat yang tinggi badannya 160 cm dapat melihat seluruh tubuhnya.
Jawab:
Panjang minimum cermin yang dibutuhkan adalah setengah kali tinggi badan seseorang, sehingga:
Panjang cermin minimum = ½ × tinggi badan
Panjang cermin minimum = ½ × (160 cm)
Panjang cermin minimum = 80 cm
Jadi, penari adat tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya apabila berdiri di depan cermin datar yang panjangnya 80 cm.
Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung
Cermin cekung (konkaf) adalah cermin lengkung yang bagian dalamnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cekung bersifat konvergen atau mengumpulkan berkas sinar datang yang jatuh ke permukaannya. Pada cermin cekung terdapat tiga sinar istimewa yang digunakan untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Sinar-sinar istimewa tersebut adalah sebagai berikut.
1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan cermin.
Titik fokus cermin cekung berada di depan cermin sehingga jarak fokusnya selalu bernilai positif. Rumus hubungan antara jarak, fokus, jarak benda, jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah sebagai berikut.
1 | = | 1 | + | 1 |
f | s | s' |
Karena f = ½ R maka rumus di atas bisa kita ubah menjadi:
2 | = | 1 | + | 1 |
R | s | s' |
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin
Bayangan pada cermin cekung dapat mengalami perbesaran baik itu diperbesar ataupun diperkecil. Secara matematis perbesaran bayangan pada cermin cekung dirumuskan sebagai berikut.
M | = | h' | = | s’ |
h | s |
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Berbeda dengan cermin datar, pada cermin cekung bayangan yang dibentuk bisa merupakan bayangan maya atau nyata bergantung pada letak benda seperti yang dicantumkan dalam tabel berikut.
Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung
No | Posisi Benda | Sifat Bayangan | Letak Bayangan |
1 | Ruang I | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
2 | Titik Fokus | Maya, tegak, diperbesar | Di belakang cermin (Ruang IV) |
3 | Ruang II | Nyata, terbalik, diperbesar | Di depan cermin |
4 | Pusat Kelengkungan | Nyata, terbalik, sama besar | Di depan cermin |
5 | Ruang III | Nyata, terbalik, diperkecil | Di depan cermin |
Keterangan:
Ruang I = ruang di antara titik pusat optik dan titik fokus cermin ( O – F)
Ruang II = ruang di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin (F – R)
Ruang III = ruang di antara titik pusat kelengkungan sampai plus tak hingga (R – +∞)
Ruang IV = ruang di antara titik pusat optik sampai minus tak hingga (O – -∞)
Nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V |
Selain menggunakan data pada tabel sifat bayangan pada cermin cekung di atas, sifat-sifat bayangan pada cermin cekung juga dapat ditentukan dengan cara berikut.
■ | Jika s' bernilai (+) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik, namun jika s' bernilai (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak. |
■ | Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil. |
Contoh Soal
1) Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan.
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 6 cm
R = 30 cm
s = 20 cm
f = ½ R = 15 cm
Ditanyakan: s’, M, h, sifat bayangan dan gambar pembentukan bayangan.
Jawab
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/15 = 1/20 + 1/s’
1/s’ = 1/15 – 1/20
1/s’ = 4/60 – 3/60
1/s’ = 1/60
s' = 60 cm
Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |60/20|
M = 3x
Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 3x dari benda aslinya.
■ Tinggi Bayangan
M = h’/h
3 = h’/6
h' = 3 × 6
h' = 18 cm
Jadi, tinggi bayangan benda adalah 18 cm.
■ Sifat Bayangan
Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.
s' = 60 cm
h' = 18 cm
• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat nyata dan terbalik.
• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.
Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar.
■ Pembentukan bayangan pada cermin cekung diperlihatkan pada gambar berikut.
Dengan menggunakan 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cekung, proses pembentukan bayangan di atas adalah sebagai berikut.
1. Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
2. Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.
Buat lebih berguna, kongsi:
