Kumpulan Rumus Gerak Vertikal (GV)
Gerak Vertikal adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (dari bawah ke atas atau dari atas ke bawah) dengan percepatan konstan. Sebesar 9,8 m/s2 (percepatan gravitasi bumi). Jika suatu benda bergerak dari bawah ke atas akan mengalami perlambatan sedangkan jika bergerak dari atas ke bawah, benda akan mengalami percepatan.
Mari kita analisis lagi contoh ilustrasi gerak vertikal di awal artikel tadi. Suatu benda yang dilemparkan ke atas akan bergerak dengan lintasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Misalkan benda yang dilempar ke atas dengan ketinggian awal ho maka benda akan menempuh lintasan A, B, C, D, E, F, dan G. Tetapi perlu kalian ketahui bahwa sebenarnya bentuk lintasan benda adalah lurus dari posisi A ke posisi G bukan seperti pada gambar yang diilustrasikan melengkung antara titik C sampai E.
Penulis menggambarkan garis lengkung agar supaya kalian bisa membedakan mana lintasan gerak ke atas dan mana lintasan gerak ke bawah, karena jika digambarkan lurus, lintasan ke atas dan ke bawah akan berhimpit sehingga susah untuk dibedakan. Dari gambar lintasan A sampai G jika kita analisis , besaran-besaran yang bekerja pada benda digambarkan sebagai berikut.
Gambar di atas adalah gerakan suatu bola yang dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal vo. Lintasan bola dari titik A ke titik D menunjukkan bola bergerak naik. Pada saat bola naik, kecepatannya semakin berkurang sampai di titik tertinggi (D) kecepatan bola nol untuk sesaat. Gerak bola dari titik A sampai titik D ini dinamakan gerak vertikal ke atas (GVA).
Lintasan bola dari titik D menuju titik G menunjukkan bola bergerak turun. Ketika bola bergerak turun, kecepatannya semakin bertambah sampai di titik awal (G = A) bola mengalami kecepatan v yang besarnya sama dengan vo. Gerak bola dari titik D menuju titik G ini dinamakan gerak vertikal ke bawah (GVB).
Akan tetapi perlu kalian ingat bahwa kecepatan awal gerak bola dari titik D ke titik G adalah nol (dititik tertinggi D nilai v = 0) sehingga gerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal ini lebih sering disebut dengan gerak jatuh bebas (GJB). Dengan demikian pada kasus bola yang dilempar ke atas trus bergerak kembali ke tanah atau lantai terdapat dua jenis gerak vertikal yaitu gerak vertikal ke atas (GVA) dan gerak jatuh bebas (GJB).
Gerak vertikal | = | Gerak Vertikal ke Atas | + | Gerak Jatuh Bebas |
Untuk menurunkan rumus besaran-besaran pada gerak vertikal dapat kalian pergunakan rumus pokok pada gerak lurus berubah beratuan (GLBB). Rumus ini bisa kalian temukan dalam artikel tentang perbedaan konsep, rumus, grafik pada GLB dan GLBB.
#1 Ketinggian Maksimum (hmax)
Untuk menentukan ketinggian maksimum, kita hitung posisi bola ketika kecepatannya sama dengan nol (v = 0) pada titik tertinggi. Pada saat mula-mula t = 0, kecepatan awal bola vo dan percepatannya a = -g. Sehingga kita dapatkan persamaan:
v2 = v02 + 2gh
0 = v02 + 2gh
hmax | = | v02 | …pers. (1) |
2g |
Keterangan:
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
#2 Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi (tmax)
Di titik tertinggi v = 0, sehingga waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung dengan menggunakan rumus atau persamaan berikut.
vt = v0 – gt
0 = v0 – gt
gt = v0
t = v0/g
tmax | = | v0 | …pers. (2) |
g |
Keterangan:
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
#3 Lama Benda Melayang di Udara (tAG)
Lama benda melayang di udara adalah waktu yang diperlukan bola untuk menempuh lintasan dari titik A sampai titik G, sehingga disebut juga waktu yang diperlukan bola untuk jatuh kembali. Berdasarkan gambar di atas, jika bola mula-mula bergerak dari tanah (ho = 0) maka waktu bola untuk kembali lagi ke tanah dapat dicari dengan mengasumsikan nilai h = 0, karena ketika bola di tanah tidak memiliki ketinggian lagi.
Selain itu, kita juga dapat menentukan lama benda di udara dengan menganalisis waktu yang diperlukan bola untuk mencapai titik tertinggi. Dari gambar di atas, waktu yang diperlukan benda untuk bergerak dari posisi A ke posisi D sama dengan waktu bergerak dari D ke G.
Dengan demikian lama benda melayang di udara adalah dua kali waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertinggi. Secara matematis lama benda di udara dirumuskan sebagai berikut:
h = v0t – ½gt2
0 = v0t – ½gt2
½gt2 = v0t
gt = 2v0
tAG | = | 2vo | atau tAG = 2tmax | ...pers. (3) |
g |
Keterangan:
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
tAG = waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali (s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Kumpulan Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak melingkar beraturan atau GMB adalah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran dengan besar kecepatan linear (tangensial) tetap serta besar dan arah kecepatan sudut (anguler) juga tetap di setiap titik lingkaran. Adapun persamaan yang berlaku pada GMB adalah sebagai berikut.
ω | = | Tetap …. Pers. (4) |
ω | = | ∆θ |
∆t |
ω | = | θ − θ0 |
t − 0 |
θ | = | θ0 + ωt | … pers. (5) |
Keterangan:
θ = posisi sudut (rad)
θ0 = posisi sudut awal (rad)
ω = kecepatan sudut pada (rad/s)
t = waktu (s)
Jika kita perhatikan, persamaan posisi sudut pada gerak melingkar beraturan di atas mirip dengan persamaan jarak pada gerak lurus beraturan yaitu sebagai berikut:
s | = | s0 + vt |
Keterangan:
s = jarak (m)
s0 = jarak awal (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa rumus pada gerak melingkar beraturan (GMB) itu sama dengan rumus pada gerak lurus beraturan hanya saja pada gerak melingkar beraturan, besaran-besaran linear pada gerak lurus beraturan kita ganti dengan besaran-besaran sudut (anguler).
Jarak (s) kita ganti dengan posisi sudut (θ) dan kecepatan linear (v) kita ganti dengan kecepatan sudut (ω). Konsep ini juga berlaku pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
Kumpulan Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Gerak melingkar berubah beraturan atau GMBB adalah gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran dengan kecepatan sudut dan kecepatan tangensial berubah secara teratur atau dengan kata lain percepatan sudut dan percepatan tangensial benda adalah konstan.
Pada GMBB, arah percepatan tangensial (at) menyinggung lingkaran atau tegak lurus dengan jari-jari lingkaran (R). Sedangkan percepatan sentripetal (as) arahnya menuju pusat lingkaran atau berhimpit dengan jari-jari R. Sehingga vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal saling tegak lurus. Oleh karena itu, besar percepatan total (atot) dirumuskan sebagai berikut.
atot | = | √(at2 + as2) | …. Pers. (6) |
Sedangkan arah percepatan total gerak melingkar berubah beraturan terhadap arah radial, yaitu θ dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
θ | = | arc tan | at | …. Pers. (7) |
as |
Keterangan:
atot = percepatan total (m/s2)
at = percepatan tangensial (m/s2)
as = percepatan sentripetal (m/s2)
θ = arah percepatan total terhadap jari-jari lingkaran
Karena pada dasarnya, konsep GMBB itu sama dengan konsep GLBB, maka kita dapat menurunkan rumus-rumus besaran fisika pada gerak melingkar berubah beraturan dengan cara mengganti besaran-besaran linear pada gerak lurus berubah beraturan dengan besaran-besaran sudut. Berikut ini adalah tabel perbandingan rumus-rumus besaran yang berlaku pada GLBB dan GMBB.
Analogi Persamaan Gerak Melingkar Berubah Beraturan dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan
Besaran | Gerak lurus | Besaran | Gerak melingkar | keterangan | ||||
Kecepatan rata-rata | vrerata | = | v0 + vt | Kecepatan sudut rata-rata | ωrerata | = | ω0 + ωt | |
2 | 2 | |||||||
Percepatan | a | = | vt − v0 | Percepatan sudut | α | = | ωt − ω0 | a = αR |
t – t0 | t – t0 | |||||||
Perpindahan | s = v0t + ½ at2 | Perpindahan sudut | θ = ω0t + ½ αt2 | s = θR | ||||
Kecepatan | vt = v0 + at | Kecepatan sudut | ωt = ω0 + αt | v = ωR | ||||
vt2 = v02 + 2as | ωt2 = ω02 + 2αθ | |||||||
Jika kalian merasa kesuliatan untuk menghafal kedua rumus besaran pada GLBB dan GMBB, kalian cukup mengingat persamaan besaran pada GLBB saja. Karena persamaan pada GMBB itu sama persis dengan GLBB, hanya saja besaran linearnya tinggal kita ganti dengan besaran sudut, seperti besaran perpindahan (s) diganti dengan perubahan/posisi sudut (θ), kecepatan (v) diganti kecepatan sudut (ω) dan percepatan (a) kita ganti dengan percepatan sudut (α).
Sumber https://www.fisikabc.com/Buat lebih berguna, kongsi:
